최소 공배수 구하는 법(뜻, 계산기, 공식,실생활 활용)

수학은 숫자와 그 사이의 관계를 탐구하는 아름다운 학문입니다. 그중에서도 "최소공배수"는 두 수의 공통점을 찾는 중요한 개념입니다. 무엇보다, 이러한 중요한 개념을 이해하려면 약수, 배수, 공배수 등 기본 개념에 대해 깊이 이해하는 것이 첫걸음이 됩니다.

이번 포스팅에서는 최소공배수 구하는 법, 개념 그리고 실생활에서 활용 방법에 대해서 살펴보겠습니다.

✅ 최대 공약수 구하는 법에 관한 포스팅도 있으니 참고하시길 바랍니다.

최대공약수 구하는 법(뜻, 개념 익히기, 문제, 활용)

우리가 수학에서 자주 접하게 되는 용어 중 하나인 '최대공약수'에 대해 이야기해보려 합니다. 어쩌면 어렵게 느껴질 수 있는 이 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 다양한 방법을 소개하려 합니다.

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약수, 배수, 공배수, 최소공배수의 이해

먼저, '약수'는 어떤 수를 나눌 수 있는 수를 의미합니다. 이는 나누어져서 딱 떨어지는 수, 즉 나머지가 없는 수를 말합니다. 반면에 배수는 어떤 수의 곱셈 결과를 의미하며, 어떤 수를 1번, 2번, 3번... 곱한 수를 말합니다. 그리고 '공배수'란 두 수의 배수 중에서 공통된 수를 말합니다. 마지막으로 '최소공배수'는 공배수 중에서 가장 작은 수를 말합니다.

최소공배수의 구하는 방법

대표적으로 최소공배수를 구하는 방법 2가지에 대해서 설명드리겠습니다.

1. 배수를 활용

이제 실제 문제를 통해 최소공배수를 구하는 방법에 대해 살펴보겠습니다. 12와 18의 최소공배수를 구해보겠습니다. 먼저, 각각의 배수를 나열해 보겠습니다.

12의 배수는 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 등이고, 18의 배수는 18, 36, 54, 72, 90, 108 등입니다. 이 중에서 공통된 수, 즉 공배수를 찾아보면 36, 72, 108 등이 있습니다. 그런데 그중에서 가장 작은 수, 즉 최소공배수는 36입니다.

2. 나눗셈 활용

하지만 이렇게 배수를 이용해서 최소공배수를 구하는 방법은 계산이 복잡하고 시간이 많이 소요됩니다. 더 효율적인 방법은 두 수를 공약수로 나누는 방법입니다.

즉, 두 수를 공약수로 나누어 가면서 그 몫을 구하는 방법입니다. 12와 18을 가장 큰 공약수인 6으로 나누면 몫이 2와 3이 됩니다. 그리고 이 몫들을 다시 공약수로 나누어 가면서 더 이상 공약수로 나눌 수 없을 때까지 나눕니다. 이때 마지막으로 남은 수와 공약수를 곱하면 최소공배수를 구할 수 있습니다.

📌 최소공배수 구하는법 영상 보기

세 수의 최소공배수 구하기

이번에는 세 수의 최소공배수를 구해보겠습니다. 세 수 '8', '12', '16'의 최소공배수를 구하기 위해서는 동일한 방법을 적용하면 됩니다. 세 수를 동시에 나누어 주다가 더 이상 나눌 수 없을 때까지 반복하면 됩니다. 그리고 마지막으로 남은 수와 공약수를 곱하면 세 수의 최소공배수 '48'을 구할 수 있습니다.

📌 최소공배수 계산기

최소 공배수 활용 예시

최소 공배수는 실생활에서 다음과 같이 활용할 수 있습니다.

일정 계획

여러 사람이 주기적으로 만나야 하는 상황에서, 각각의 사람이 만날 수 있는 주기가 다르다면 그들의 만남은 그들의 주기의 최소공배수에 따라 결정됩니다. 예를 들어, 한 사람이 매 6일마다, 다른 사람이 매 8일마다 시간이 난다면, 그들이 만날 수 있는 날은 24일 마다인 것입니다.

음악과 리듬

최소공배수는 음악, 특히 리듬과 박자를 이해하는 데 도움이 됩니다. 예를 들어, 4/4박자와 3/4박자의 음악을 합치려면, 이들 박자의 최소공배수를 찾아서 적절한 시점에서 음악을 합치게 됩니다.

프로그래밍

컴퓨터 프로그래밍에서도 최소공배수는 중요한 역할을 합니다. 예를 들어, 여러 작업이 서로 다른 주기로 반복 실행되어야 하는 상황에서 최소공배수를 이용하여 전체 작업의 실행 주기를 결정할 수 있습니다.